康托尔定理康托尔定理

康托尔定理在数学分析哪里

1、对角线论证法中有所涉及。这个对角线论证法证明了任何两个无穷集合之间必定存在一一对应的映射，这就是康托尔定理。通过这个定理，可以看到无穷集合的大小不是直接由元素的个数决定的，而是由之间的对应关系决定的。

2、康托尔定理是断言：函数f在闭区间[a，b]上处处连续，则必一致连续。在微积分学中，这个定理非常重要。严格地讲，微积分基本定理的证明需要用到它。但是，”十一五”国家级规划教材《高等数学》对此定理“这里不予证明”（第74页），不知为何，就这么”一提而过“。

3、早期的集合论起源于数学中对无穷概念的研究。在19世纪初，德国数学家乔治·康托尔（Georg Cantor）提出了集合论的基本概念和理论框架。他定义了集合、元素、子集等基本概念，并研究了集合的基本运算和关系，如并集、交集、补集等。